带点球壳内电势怎么求,求带电球壳的电势

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• 1、带电球壳的电势分布图怎么求(均匀带电球壳)?
• 2、带电球壳的电势怎么求?
• 3、导体球壳的电势

一、带电球壳的电势分布图怎么求(均匀带电球壳)?

1、第一张图片是，一个均匀带电球壳的电场分布跟电势分布的计算；第二张图片是，两个均匀带电同心球壳的电场分布跟电势分布的计算；第三张图片是，一个均匀带电的实心球体的电场分布跟电势分布的计算。

2、均匀带电球体的电势分布：均匀带电球壳（带电总量为Q）球心，距离为r处电势为kQ/r（对于球壳的情况，仅在外部适用）（球壳内部电势为kQ/R，R是球的半径）。

3、需要分别求出球内外电势分布，第一种先求出场强分布，根据dU=Edr，积分求电势。

4、取无穷远处为零电势参考点。内球面带电量为Q1，外球面为Q2，所以整个球壳带电量为Q1+Q2。电量Q1+Q2可看成是均匀分布在半径为R2的球壳外（因为电荷都有趋向零电势的趋势）。

二、带电球壳的电势怎么求?

对于球外的场点，即rR时，可直接使用高斯定理求解。

一个均匀带电的球壳，带电量为q，则对壳外部产生的场强为E=q/（4πεr），内部场强为零。

均匀带电球面（半径R，电量q）的电势V：（距离球心r处） r≤R的位置，V=q/4πεoR。积分里的式子是指球面对球中心的电势，当rR1时，当然是把所有球面上电势积分起来啦。

均匀带电球体的电势分布：均匀带电球壳（带电总量为Q）球心，距离为r处电势为kQ/r（对于球壳的情况，仅在外部适用）（球壳内部电势为kQ/R，R是球的半径）。

球壳的电势指带电的球壳在球壳表面处的电势，这个电势的0参考点一般选无限远处或着是大地。

第二张图片是，两个均匀带电同心球壳的电场分布跟电势分布的计算；第三张图片是，一个均匀带电的实心球体的电场分布跟电势分布的计算。

三、导体球壳的电势

1、内部电势相等。处于静电平衡状态的导体球壳是一个等势体，其内部各点的电势都与球壳处的电势相等，当然球心处的电势也等于球壳的电势。

2、故无电场线穿出，不对外部有影响），所以可以忽视内空腔及球壳，视整体为一个带+q的导体球）接地后：球壳外层电荷入地（整体上来说，不带电了），球壳内层依旧带不均匀-q（内环境没有改变）。球壳电势为零。

3、根据导体内高斯定理和静电感应原理，在导体球和导体球壳间做一球形高斯面其内包含电荷q1，计算得E=q1/4πεοr2。再在导体壳内做一个球形高斯面。

4、因为电场分布与只有单个点电荷时一样，所以电势分布也一样。因为感应起电的缘故，导体内部的实际电场为零，故，导体球壳是一个等势体。计算球壳腔内电势时，令r等于导体球壳的内半径，得到的就是导体球壳的电势。