带点球壳怎么求总电量,带点球壳电荷分布

本文目录一览：

• 1、真空中有一半径为r的带电量为q的金属球壳,求电场的总能量
• 2、有关均匀带电球壳的问题
• 3、知道电荷体密度怎样求一个已经半径的带电球的电荷量
• 4、如何求均匀带电球的电场分布(半径R,总电量q)?

一、真空中有一半径为r的带电量为q的金属球壳,求电场的总能量

先求E，用高斯定律积分，E*dS的积分=q/#，q是过所求点的封闭曲面。再用电场能量W=1/2（#*E*E）dV的积分，dV是球壳微元，都是数学上的，没什么可说的。#是真空介电常量，不会打。

① 用高斯定理计算球内外场强 E 的分布；② 电场能量密度 w = εE^2/2；③ 积分，求出电场能量 W = ∫wdV = ∫w4πr^2dr。

U=q/（4πε0R）√（2Fd）/c； √2Fdc.5球外的总能量，两种情况一样，但球体内部有电场能，空心球内部电场能为0 实心求内部电场强度正比于半径r（即：E=（1/（4πε0）×（q/r*2）， 沿半径积分可得。

算算啊，都有公式，先求E，用高斯定律积分，E*dS的积分=q/#，q是过所求点的封闭曲面。再用电场能量W=1/2（#*E*E）dV的积分，#是真空介电常量。

二、有关均匀带电球壳的问题

这是定性分析。高斯定理：电场线起于正电荷，终止于负电荷，如果球面带正电，由于球面内部不带电，而无穷远处电势为零，相当于存在负电荷，所以电场线射向无穷远处，不会存在于球面内部，所以内部电场为零。

均匀带电球壳内部的电场强度是由带电球壳本身产生的电场和周围空间中的电场共同作用的结果。我们需要了解均匀带电球壳的电荷分布情况。均匀带电球壳的电荷是均匀分布在球壳表面上的，因此球壳内部没有净电荷。

从不同角度分析了均匀带电圆环环面内的场强特点：先巧妙运用等效法逆向证明“圆环上电荷均匀分布时，环面内不可能处处场强为零”。

三、知道电荷体密度怎样求一个已经半径的带电球的电荷量

首先先看弧长l与半径a以及弧长对应的角θ的关系是 l=aθ，那么微小的弧长dl就应该等于a乘以微小的dθ，所以，dl=adθ。

对于球外的场点，即rR时，可直接使用高斯定理求解。

电荷密度公式：当存在连续分布的电荷时，可以使用电荷密度（ρ）来描述。电荷密度的公式为 ρ = dq / dv，其中dq表示微小体积元内的电荷量，dv表示该微小体积元的体积。

所以可得：E=P/4πεr^2 而对于球内的点，即r 假设电荷分布于一条曲线或一根直棒子，则其线电荷密度是每单位长度的电荷密度，单位为库仑/米 。

四、如何求均匀带电球的电场分布(半径R,总电量q)?

E＝q／（4πεr），r≥baiR。在距离球心r处做高斯球面，球面上的电通量为（4／3πr×δ）／ε，因为场强均匀分布，所以场强的大小直接再除以面积4πr即可。

当半径rR时，球内所含电量为qr/R一个均匀带电的球壳，带电量为q，则对壳外部产生的场强为E=q/（4πεr），内部场强为零。

高斯定理 ∮Eds=ΣQ/ε。对球内，即Rr，ΣQ=0，E=0 对球外 ΣQ=q，E=q/（4πRε。